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Donnerstag, den 31. August 2006

Optimierungsuafgaben lösen mit dem GLPK

Hier gibt es einen schönen Artikel über das GNU Linear Programming Kit (GLPK), freier Software zum Lösen von Problemen in der Linearen Programmierung ( ). [Mathematische Kleinigkeiten]

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Dienstag, den 29. August 2006

(Numerische) Mathematik macht (auch) Spaß

Auf das Buch Wissenschaftliches Rechnen mit MATLAB hatte ich schon einmal hingewiesen, jetzt ist das Buch in der englischen Originalausgabe in der zweiten Auflage erschienen und heißt nun Scientific Computing with MATLAB and Octave. Das bedeutet, daß neben dem sündhaft teuren MATLAB ( ) die Methoden jetzt auch an Beispielen des frei erhältlichen MATLAB-Klons GNU Octave (GPL) erkäutert werden. Ich bin hin- und hergerissen. Soll ich mir das Buch kaufen oder soll ich die deutsche Übersetzung abwarten?

Zu GNU Octave gibt es auch ein Manual. Für jedes verkaufte Exemplar fließt ein Dollar an den GNU Octave Development Fund. Aber natürlich gibt es das Manual auch online.

Für Macianer ist sicherlich folgende Seite hilfreich: Octave for Mac. Und hier kann man ein fertiges Paket herunterladen. Es installiert alle notwendigen Bibliotheken, aber nicht Aquaterm und GNU Plot ( ). Falls man dies nicht sowieso schon auf seinem Platte hat, kann man es hier und hier bekommen.

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Dienstag, den 15. August 2006

Numerik in C

Fast tausend Seiten feinster numerischer Rezepte jetzt online lesen. Abgepackt in lauter kleine PDF-Häppchen... [Anarchaia]

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Freitag, den 4. August 2006

Lesefutter: Die Kunst des Rechnens

David Harel, der Autor des Buches Algorithmik meint: »Erstaunlicherweise gibt es für technisch orientierte Leser und Computerspezialisten kaum Material zur Wissenschaft des Rechnens. Unverständlich - angesichts der Fülle von Literatur zu anderen naturwissenschaftlichen Fachbereichen. Es herrscht akuter Bedarf an einer technisch detaillierten Darstellung der Grundlagen der Informatik. [...] Das Buch dient als Grundlage eines einsemestrigen Einführungskurses in die Informatik, oder als allgemeine Informatik-Einführung in Naturwissenschaften, Mathematik, Ingenieurwesen.« [Springer Mathematik Produkte]

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Donnerstag, den 3. August 2006

Spielend Physik lernen

Neu in meiner Bibliothek: Physics for Game Developers von David M. Bourg ist keine Rezeptesammlung, sondern (zumindest auf den ersten Blick) ein ziemlich vollwertiges und anspruchsvolles Lehrbuch der klassischen Mechanik mit all den dazugehörenden Formeln und Berechnungen. Nur sind eben alle Beispiele für die Simulierung »realistischer« Physik in Computerspielen gedacht und ausgeführt, wobei als Programmiersprache C zur Anwendung kommt. Ich werde nach erfolgter Lektüre berichten.

Und nein, ich will nicht zum Spieleprogrammierer umsatteln. Aber (Computer-) Simulationen sind eine alte Liebe von mir und deren Programmierung ist mit der Programmierung von Spielen nahe verwandt.

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Mittwoch, den 2. August 2006

SciLab für Mac OS X: Mein Flehen wurde erhört

Was ich hier schrieb (»die Installation von SciLab ist in allen Fällen wegen der dynamisch hinzugeladenen Fenstermanager (Tcl/Tk und/oder Gtk2) ein wenig kompliziert«) gilt nicht mehr. Es gibt jetzt ein SciLab (GPL), das zwar immer noch Apples X11-Server benötigt (von der Tiger-CD), aber in einem Installer (sogar schon für Intel-Macs) hier heruntergeladen werden kann. Die Software installiert sich mit einem Doppelklick und kann auch mit einem Doppelklick gestartet werden (sie ruft selber vorher den X11-Server auf).

Der Port ist inoffiziell und die Oberfläche sieht ein wenig arg nach Tcl/Tk im Motif-Look aus, außerdem sollte man vorsichtig mit der Maus sein — unter X11 funktioniert nicht alles so wie gewohnt. Insbesondere das wilde Drehen am Rädchen kann zu mittleren Katastrophen führen. Aber was soll's? Es funktioniert! Bis zum Erscheinen einer Aqua-Version hat man endlich einen vernünftigen, freien Matlab-Klon unter Mac OS X.

Die Syntax von SciLab unterscheidet sich leicht von Matlab, aber das sollte man schnell erlernt haben. Und im Zweifelsfalle helfen die beiden Bücher oben weiter...

Und als nächstes schaue ich mir Octave und GDL an. Die Seite High Performance Computing für Mac OS X (HPC) ist nämlich eine wahre Fundgrube.

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Dienstag, den 1. August 2006

Spaß mit Grapher: Minimalflächen

Minimalflächen wurden im Jahre 1760 von Joseph-Louis Lagrange als die Flächen definiert, deren mittlere Krümmung verschwindet. Anschaulicher ist aber die Definition der Minimalfläche als einer Fläche, deren Flächeninhalt im Vergleich zu allen Flächen, die die gleiche Randlinie haben, minimal ist. Noch anschaulicher ist die Vorstellung, daß die Minimalfläche den Seifenhäuten zwischen einer beliebigen Drahtkonstruktion entspricht. Und tatsächlich verbrachte der Wissenschaftler Joseph A. Plateau (1801 - 1883) Jahre seiner Forschung damit, Drahtschlingen durch Seifenschaum zu ziehen. Das Zeltdach des Münchner Olympiastadions ist wohl die bekannteste praktische Anwendung dieser mathematischen Theorie.

Obige Enneperfläche ist eine der bekanntesten Minimalflächen, vor allem, weil ihre mathematische Definition relativ simpel ist:

enneper(u, v) = (u - u³/3 + uv², v - v³/3 + vu², u² - v²)

Trotzdem ist sie wegen ihrer Selbstdurchdringungen ziemlich schwer darzustellen. Doch Grapher schafft das nach Eingabe der Formel spielend. Beachtet bitte die Schatten, die die Fläche auf die Wände und auf den Fußboden wirft: Sie »beweisen«, daß die Enneperfläche in der Mitte ein Loch hat. Die Grapher-Datei (.gcx, 156 KB) habe ich wieder zu Eurem Vergnügen zum Download abgelegt.

[Literatur]: Alfred Gray: Differentialgeometrie, Heidelberg (Spektrum Akademischer Verlag) 1994. Das Buch enthält neben der Theorie eine Vielzahl von Abbildungen und Mathematica-Programmen.

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